Kreyszig 공업수학 -하 - 푸리에 해석.편미분방정식.복소수 해석.수치해석, 개정9판

차례

상권

Part A 상미분방정식

제 1 장 1계 상미분방정식
제 2 장 2계 선형상미분방정식
제 3 장 고계 선형상미분방정식
제 4 장 연립상미분방정식. 상평면 및 정성법
제 5 장 상미분방정식의 급수해법. 특수함수
제 6 장 라플라스 변환

Part B 선형대수학. 벡터 미적분학

제 7 장 선형대수학: 행렬, 벡터,행렬식, 선형연립방정식
제 8 장 선형대수학: 행렬의 고유값 문제
제 9 장 벡터미분법. 기울기, 발산, 회전
제10 장 벡터적분법. 적분정리

Part C 푸리에 해석. 편미분방정식

제11장 푸리에 급수, 적분 및 변환

11.1 푸리에 급수
11.2 임의의 주기p= 2L을 사지는 함수
11.3 우함수와 기함수. 반구간 전개
11.4 복소 푸리에 급수. 선택사항
11.5 강제진동
11.6 삼각다항식에 의한 근사
11.7 푸리에 적분
11.8 푸리에 코사인 및 사인 변환
11.9 푸리에 변환. 이산 및 고속 푸리에 변환
11.10 변환공식의 표
복습문제
요 약

제12장 편미분방정식

12.1 기본개념
12.2 모델화: 진동하는 현, 파동방정식
12.3 변수 분리에 의한 해. 푸리에 급수의 사용
12.4 파동방정식의 D'Alembert해.
12.5 열전도방정식: 푸리에 급수에 의한 해. 특성
12.6 열전도방정식: 푸리에 적분과 변환에 의한 해
12.7 모델화: 박막, 2차원 파동방정식
12.8 직사각형의 박막. 이중 푸이레 급수
12.9 극좌표에서의 라플라스 연산자. 원형 박막.Forurier-Bessel급수
12.10 원통좌표 및 구좌표에서의 라플라스의 방정식. 퍼텐셜
12.11 라플라스 변환에 의한 편미분방정식의 해
복습문제
요 약

Part D 복소수와 복소함수

13.1 복소수와 복소평면
13.2 복소수의 극형식. 거듭제곱과 근
13.4 Cauchy-Riemann 방정식. 라플라스의 방정식
13.5 지수함수
13.6 삼각함수와 쌍곡선 함수
13.7 로그. 일반 거듭제곱
복습문제
요 약

제14장 복소적분

14.1 복소평면에서의 선적분
14.2 Cauchy의 적분정리
14.3 Cauchy의 적분공식
14.4 해석함수의 도함수
복습문제
요 약

제15장 거듭제곱 급수와 테일러 급수
15.1 수열과 급수, 수렴판정
15.2 거듭제곱급수
15.3 거듭제곱급수로 주어지는 함수
15.4 테일러 급수와 Maclaurin 급수
15.5 균등수렴. 선택사항
복습문제
요 약

제16장 Laurent 급수. 유수적분

16.1 Laurent 급수
16.2 특이점과 영점. 무한대
16.3 유수적분법
16.4 실적분의 유수적분
복습문제
요 약

제17장 등각사상

17.1 해석함수의 기하학: 등각사상
17.2 선형 분수변환
17.3 특별한 선형 분수변환
17.4 다른 함수들에 의한 등각사상
17.5 Riemann 곡면. 선택사항
복습문제
요 약

제18장 복소해석과 퍼텐셜 이론

18.1 정전기장
18.2 등각사상의 이용. 모델화
18.3 열에 관한 문제
18.4 유체흐름
18.5 퍼텐셜에 대한 Poisson의 적분공식
18.6 조화함수의 일반 성질
복습문제
요 약

Part E 수치해석

제19장 일반적인 수치해법

19.1 개요
19.2 반복계산에 의한 방정식의 해
19.3 보간법
19.4 스플라인 보간법
19.5 수치적분과 수치미분
복습문제
요 약

제20장 선형대수의 수치해법

20.1 선형연립방정식: Gauss 소거법
20.2 선형연립방정식: LU-분해, 행렬 역변환
20.3 선형연립방정식: 반복법에 의한 풀이
20.4 선형연립방정식: 불량조건, 노름
20.5 최소제곱법
20.6 행렬의 고유값 문제: 개요
20.7 행렬 고유값의 포함
20.8 고유값을 위한 거듭제곱법
20.9 삼중대각화와 QR-분해
복습문제
요 약

제21장 상미분방정식과 편미분방정식의 수치해법

21.1 1계 상미분방정식의 수치해법
21.2 다단계법
21.3 연립 상미분방정식과 고계 상미분방정식에 대한 방법
21.4 타원형 편미분방정식의 해법
21.5 Neumann 및 혼합 경계값 문제. 불규칙 경계
21.6 포물형 편미분방정식의 해법
21.7 쌍곡형 편미분방정식의 해법
복습문제
요 약

부록1 참고문헌
부록2 홀수 번호 연습문제의 해답
부록3 보조자료
부록4 보충증명
부록5 수표