소마셈 C2 : 3학년 - 두 자리 수의 곱셈과 활용

수학이 즐거워지는 특별한 수학교실 소마에서 개발한 연산학습의 새 기준

소마의 마술 같은 원리셈 “소마셈”. 이 책은 단순 연산을 반복하는 기존 연산교재와 다르게 한 가지 연산 과정을 여러 가지 구체물이나 상황을 제시하여 원리를 익히고 재미있게 생각하며 공부할 수 있는 연산교재입니다. 하루 15분씩, 매주 5일, 8개월 동안 총 8권의 한 단계를 권별 호흡을 짧게 하여 지루하지 않도록 학습할 수 있게 구성하였습니다.

“소마셈”의 연산학습 방법
① 10이 넘는 한 자리 덧셈
덧셈과 뺄셈의 기본은 수를 세는 데 있습니다. 8+4는 8에서 1씩 4번을 더 센 것이라는 개념이 중요합니다. 10의 보수를 이용한 받아올림을 생각하면 8+4는 (8+2)+2이지만 연산공부를 시작할 때 덧셈의 기본 개념에 충실한 것이 좋습니다. 이 책은 구체물을 통해 개념을 이해할 수 있도록 구체적인 예를 들어 연산을 할 수 있도록 하였습니다.
② 가로셈
세로셈이 잘못된 방법은 아니지만 연산의 원리는 잊고 받아올림한 숫자는 어디에 적어야 하는지 만을 기억하여 마치 공식과 같이 생각하고 기계적으로 반복하는 연습은 생각 없이 세로셈을 하게 됩니다. 하지만, 가로셈을 통해 원리를 생각하고 수를 쪼개고 붙이는 등의 과정에서 키워질 수 있는 수에 대한 사고력도 매우 중요합니다.
③ 곱셈구구
곱셈구구는 암기에만 초점을 맞추면 부작용이 큽니다. 곱셈은 덧셈을 압축한 것이라는 이해를 바탕으로 구구단을 외우면서 연산을 빨리 할 수 있다는 것을 알게 해야 합니다. 곱셈구구를 외우는 것도 중요하지만 곱셈의 의미를 정확하게 아는 것이 더 중요합니다. 4×3을 할 줄 아는 학생이 두 자리 곱하기 한 자리는 안 배워서 45×3을 못 한다고 하는 일은 없도록 해야 합니다.

연산교육의 현실
연산교육의 가장 큰 폐해는 ‘초등 고학년 때 연산이 빠르지 않으면 고생한다.’는 등의 기존 연산학습지의 왜곡된 마케팅과 함께 단순 반복을 통한 기계적 연산의 중요성을 강조하는 것입니다. 하지만, 기계적 반복을 위주로 한 연산은 아이들이 수학을 싫어하게 만들 뿐 아니라 개념과 원리가 빠진 연산학습으로 사고의 확장을 막는 학습방법입니다.

초등수학 교과과정과 연산
초등교육과정에서는 연산의 개념과 원리에 충실하면서 문자와 기호를 사용하지 않고 말로 풀어서 설명하다가 중등교육과정부터 문자와 기호를 사용하는 것입니다. 교과서를 살펴보면 모든 연산의 도입에 원리가 잘 설명되어 있습니다. 현실에서는 연산의 원리를 묻는 서술형 문제도 출제되고 있는데 아직도 연산은 연습이 우선이라는 인식이 지배적입니다.

연산학습은 어떻게?
연산교육은 별도로 떼어내어 추상적인 숫자나 기호만 가지고 해서는 절대로 안됩니다. 구체물을 가지고 생각하고 이해한 후의 연습이 필요합니다. 또한, 속도보다 정확성을 위주로 실수를 극복할 수 있는 좋은 습관을 갖추는데 초점을 맞춰야 합니다.